Le basse frequenze nelle sale per la musica.

Abbiamo già parlato di come la qualità acustica interna di qualsiasi stanza per l’ascolto, per la registrazione e anche per l’esecuzione della musica debba essere curata con molta attenzione.

I motivi sono tanti, il più noto per le sale regia è che se vogliamo monitorare effettivamente quello su cui stiamo lavorando: non possiamo rischiare che la nostra stanza faccia da filtro sul materiale che ascoltiamo e avere poi un materiale che suona completamente diverso negli altri impianti in altri ambienti. Ciò vale anche nelle sale prova e nelel sale ripresa.

Nelle basse frequenze tutto diventa più complicato perché le stanze in cui viviamo in Italia sono piccole per il suono: hanno delle dimensioni molto vicine alla lunghezza d’onda delle note gravi. Il MI di un basso elettrico nella scala temperata è a 41,20 Hz cui corrisponde una lunghezza d’onda di 8,35 metri.
A bassa frequenza succede che tra due superfici parallele l’energia sonora si riesce a distribuire solo nelle frequenze in cui la distanza fra le pareti è pari a metà della lunghezza d’onda o un suo multiplo; la cosa affascinante è che si distribuisce nello spazio su dei pattern fissi, pre-determinati e ben prevedibili (le onde stazionarie), ciascuno di questi fenomeni si chiama ‘modo di risonanza’. NB Le onde stazionarie non spariscono le due superfici non sono parallele, otteniamo solamente che accadrà in modo imprevedibile!

Modi di risonanza assiali

Provate un semplice esperimento nella vostra stanza: misurate la distanza l in metri fra due pareti parallele (iniziate con la distanza tra la parete dietro le casse e quella alle vostre spalle), calcolate le prime tre frequenze con le formule nella figura (ponete c = 344 m/s), create un tono puro lungo almeno un minuto per ciascuna di queste tre frequenze e fateli suonare uno per volta dal vostro impianto. Troverete interessante camminare per la stanza e percepire con le vostre orecchie quello che vi ho illustrato solo a parole!
Noterete che vicino alle parete e negli angoli si ha sempre un massimo di livello sonoro, per questo motivo è meglio evitare di mettere i monitor ma anche gli altoparlanti degli strumenti in quei punti.
Notate anche che sotto la prima frequenza di risonanza, quella più bassa, calcolabile con la dimensione più lunga della stanza, non si potrà avere del suono in quell’ambiente: sarebbe come chiedere a un violino, con la sua cassa di 36 cm circa di emettere il MI grave di un contrabbasso!

La fisica del suono è tale che nei bassi la stanza non si comporta in modo casuale come nelle alte frequenze, o Sabiniano, ma si comporta in modo pre-determinato, o ‘deterministico’. In pratica ciò significa che la teoria di Sabine purtroppo serve a poco sotto i 250 Hz: può essere utilizzata come un primo riferimento ma dobbiamo ricordare che non è affidabile perché è il concetto stesso di ‘tempo di riverbero’ a perdere significato. Anche i coefficienti alfa avranno meno importanza quando si studiano le basse frequenze nelle stanze piccole (stanze che abbiano un volume più piccolo di 200 - 300 m3).
La realtà è che ogni modo di risonanza avrà un suo tempo di decadimento e quindi ogni stanza avrà una sua impronta caratteristica legata alla sua geometria, ai materiali che compongono le pareti, al mobilio e al posizionamento delle casse e degli ascoltatori.

Per trattare le basse frequenze possiamo lavorare essenzialmente con tre categorie di materiali:

- i classici fonoassorbenti resistivi (i materiali fibrosi come il poliuretano espanso, le fibre minerali, etc.) ma solo se di notevole spessore;
- i fonoassorbenti per risonanza a pannello, che disperdono l’energia nella vibrazione di pannelli piani e funzionano alle basse e medie frequenze;
- i fonoassorbenti per risonanza a cavità, spesso chiamati bass traps o risonatori di Helmhotz, che disperdono l’energia ‘intrappolandola’ nella risonanza di un volume e funzionano nelle basse frequenze.

Un po’ di teoria.

E’ chiaro che è molto utile studiare delle stanze a forma di parallelepipedo perché sarà più facile prevedere e controllare la distribuzione dei modi di risonanza. Bisogna evitare che la pianta della stanza o qualcuna delle sue pareti siano dei quadrati perché avremmo più modi coincidenti sulle stesse frequenze.

La formula di Rayleigh per prevedere i modi di risonanza è molto nota:

Formula di Rayleigh

Lx,Ly,Lz sono le tre dimensioni in metri
Mentre nx,ny,nz sono dei numeri interi.

I modi più importanti sono quelli ‘assiali’ che avvengono fra due pareti e che possiamo calcolare considerando solo uno dei coefficienti n e annullando gli altri due (otterremo le formule semplificate della prima figura).
Per togliere energia alle basse frequenze si possono usare le fibre fono-resistive, se usiamo pannelli molto spessi, la regola empirica è che avremo efficienza del fonoassorbimento quando lo spessore (s) è maggiore a un quarto della lunghezza d’onda (λ). Sapendo lo spessore in metri possiamo prevedere una frequenza inferiore di efficienza:

f>c/4s [Hz]

Se notate nelle camere anecoiche, dove si vuole annullare qualsiasi riflessione, si usano delle cuspidi fonoassorbenti spesse più di un metro (con s = 1 m la frequenza scende a 86 Hz). Ricordo che lo scopo nelle sale per la musica non è quello di ‘asciugare’ completamente le riflessioni, dobbiamo mantenere una sensazione di naturalezza per rendere lo spazio confortevole.
Per le basse frequenze è meglio studiare dei risonatori, basandosi su misure accurate della risposta all’impulso nel punto d’ascolto faremo un lavoro specifico per il nostro ambiente.

Una formula utile per un assorbitore diaframmatico in condizioni standard di pressione e temperatura:

f_ris=57,42/√(m'd) [Hz]

Dove m’ è la densità superficiale del pannello in [kg/m2] e d è la distanza del pannello dalla parete in metri.
Useremo pannelli rigidi come legno o cartongesso.
La formula per un risonatore di Helmhotz per una cavità di volume V e collo con sezione S lungo l e diametro a:

f_ris=c/2π √(S/(l+d)V) [Hz]

La soluzione per ottimizzare la propria stanza nelle basse frequenze è eseguire una analisi acustica accurata, così si possono progettare i migliori assorbitori e si può studiare la migliore posizione delle sorgenti sonore, del punto d'ascolto, dei microfoni.
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Pubblicato in gennaio 2015 sulla rivista Computer Music Studio.

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